Marcianos, matemática y lógica // Martians, Math & Logic

Reza el enunciado de un conocido problema matemático: si en marciano 17 se escribe 21 ¿cuantos dedos tiene un marciano en cada mano (suponiendo que tenga dos)?

Veamos, si en marciano 17 se escribe 21 es que hay otro sistema de numeración, de base diferente. En este sistema, hay una unidad simple (el 1) y dos “ decenas”. Si a 17 le quito 1 (la unidad del 20) lo que quede ha de ser equivalente a las dos decenas marcianas. Por tanto 16 se escribe 20 en marciano es decir 8 es una decena marciana y asumiendo que sean como nosotros, en lugar de 10 dedos tendrían 8 entre las dos manos.

La matemática explica que el mundo en el que vivimos no es más que uno de los muchos posibles y, además, que nuestro mundo visible y palpable puede estar rodeado de dimensiones desconocidas. El adentrarse en ellas de por sí, no es más que un juego de lógica con sus consecuencias. Hasta que alguien cae en que sí hay paralelismos entre magnitudes físicas y alguno de esos juegos.

Puede servir para imaginar cosas absurdas, como aquello de que por un punto exterior a una recta pasa más de una paralela........; pero esto llevó a la matemática de Lobachewsky y de ahí a la relatividad vía Lorentz solo había un paso.

El problema de la matemática es su explicación. Requiere alguien  que sepa explicar que es la mejor aproximación interpretativa a una realidad inaprehensible, basada en el viejo sistema de prueba y error con unas reglas fijas cuya interpretación se ha estandarizado y se admite como verdad aún no siéndolo. En el ejemplo del marciano se ve que hay otras formas de medir y el ejemplo siguiente muestra que hay otras formas de pensar.

Partamos de esta afirmación: 1 + 2 = 4  Si la pregunta es ¿qué está mal en lo anterior? Las respuestas suelen ser:

           no es 1+2 es 2+2;

           no es =4 sino =3;

           otros argüirán que no, que lo correcto es 1+3

Casi todos ellos se detendrán aquí, tras haber dado una solución, cuando la “buena” es que hay varias soluciones: todas las anteriores e incluso que el igual debe ser un desigual.

No hay que dejarse llevar por la evidencia inmediata sin reflexionar otras posibilidades de ver o enfocar las cosas. Las matemáticas van más allá de ser meros números, teoremas y quebraderos de cabeza. Aunque hay uno que es más divertido y que surge como colofón de esto:

Si no debemos quedarnos con lo evidente y debemos aceptar lo no evidente inicialmente se nos plantea aquello de que si a un polinesio hace 70 años le hubiéramos preguntado si podrían existir aviones, hubiera dicho que no. Y si a nosotros hoy nos preguntan si no puede existir XYZ igual decimos que no. Pero no podemos negar la existencia de algo, o su esencia, solo porque no lo entendamos. ¿Cierto? Ojo con decir que si: es evidente que es una trampa mortal para la mente matemática.

En efecto, si admitimos que algo es posible aunque nosotros no lo entendamos y vamos al principio filosófico y matemático de que lo que es, es y lo que no es, no es, (es decir Si A=A, entonces A no puede ser A y “no A” a la vez), este principio es falso.

Porque esta afirmación negativa se basa exclusivamente en nuestra incapacidad de aceptar que algo sea y no sea al mismo tiempo. Una barbaridad filosófica y matemática, pero que es la esencia de los electrones como probabilidades difusas y dualidad onda-materia.

Ante esto el sofista no puede menos de sonreir por lo anterior, ya que resulta según lo expuesto que igual este escrito existe y no existe a la vez. Y por supuesto la humanidad entera incluyendo al sofista que puede estar escribiendo esto... o no y ambas cosas a la vez.

---------------------------------------------------------------------------------

A known mathematical problem asks to solve the following: If in Mars 17 is written as 21 and if a Martian has two hands, how many fingers does he have in each hand?

Let’s see: if in Martian 17 is written as 21 it means that there is an other numerical system not based in the 10 as our counting way. But it is clear that in that particular system there is an odd number (the 1) and two “tens”. If to 17 we substract 1 (the odd unit from 20) what remains must be equivalent to two Martian “tens”. This means that 16 is written as 20 in Martian, so that 8 is really a Martian ten. As we assume that they have two hands with the same number of fingers in each, instead of having 10 fingers in total they will have 8, or 4 in each hand.

Mathematics explain that the world in which we live is not more than one of the many possible ones and also that our visible and touchable world can be surrounded or in between of unknown dimensions. Enter in them is not more than a logic play with interesting consequences when somebody discovers that there is a real parallelism between physical magnitudes and some of these plays.

It can be used to imagine foolish approaches like it was in the past the fact that from an exterior point to a line there could be more than one parallel line…… But this brought to a new mathematic that Lobachevsky (Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) introduced, and from there to relativity via Lorentz remains only a small step.

The problem of math is how to explain it. It needs somebody that is able to explain that it is the best approach to an inapprehensible reality based on the old system of trial and error with some fixed rules and with a commonly accepted standardized translation to touchable items agreed to be true even if it is not the case. On the above problem we can see that there are other ways of measuring but there also other ways of thinking.

Let’s start with the following assertion: 1 + 2 = 4. If we pose the question: What is wrong here? the answers are normally and spontaneously the following:

         it is not 1+2, it should be 2+2

         it is not =4, it should be =3

         other people will say that the correct is 1+3

Most will stop here after having given a clear solution while the good one is that there are many solutions, all the above or even that the = should be an unequal.

We shouldn't let us drive by the immediate evidence from what we see or believe without thinking in other possibilities that might also be true. Math go far more over the numbers, theorems and headaches. But there is one which is a funny one and a consequence of above reasoning.

We have not to stay only with what is evident but have to accept what initially isn't. Would we have asked 70 years ago a native from Papua New Guinea if planes could exist the answer would have been negative. And if someone asks us now a days if XYZ can exist we may also say no.  But we can’t deny existence –the impossibility to exist- just because we don’t understand it. True? Sure? Attention!, because if we agree to it then we face a mortal trap for the mathematical mind.

Effectively, if we admit that something is possible even if we don’t or can’t understand it and go back to the philosophical principle of the essence of the being: what it is, is, and what it is not, is not, (i.e. if A=A “A” can’t be A and no-A at the same time)… then this basic principle is wrong because this assert is based exclusively in our inability to accept that something is (or exists) at the same time it doesn't exist. A philosophical and mathematical absurdity which in turn is the essence of the electron duality and their wave-particle nature.

The sophist can only smile for the above clear reasoning, as a consequence is that this writing may exist or not at the same time. And of course the complete mankind including the sophist that is writing this or not… or both at the same time.